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A probabilidade P(X) de acerto nos vários prémios das
lotarias do tipo Euromilhões e Totoloto, é
calculada através da distribuição hipergeométrica, cuja
fórmula é a seguinte:
onde:
- x = quantidade de acertos desejados
- N = quantidade total de números da lotaria
- n = quantidade de números jogados
- K = quantidade de números sorteados na lotaria
Para quem utiliza o Microsoft Excel, ele possui uma
fórmula 'milagrosa', que facilita muito este cálculo com
Combinações e que é (em Inglês): = HYPGEOMDIST(x;n;K;N)
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1) Qual a probabilidade de acertar em 4 números,
jogando-se com um conjunto de 15 números? Têm-se x = 4;
N = 50; n = 15; K = 5, logo:
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2) Qual a probabilidade de acertar em 1 estrela,
jogando-se com um conjunto de 3 estrelas? Têm-se
x = 1; N = 9; n = 3; K = 2, logo:
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3) Qual a probabilidade de com uma só chave (5
números e 2 estrelas), acertar no 8º prémio, ou
seja, em 3 números e 1 estrela? Têm-se x1 = 3;
N1 = 50; n1 = 5; K1 = 5; x2 = 1; N2 = 9; n2 = 2;
K2 = 2, logo:
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Exemplos
Totoloto 5/49+1/13 |
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1) Qual a probabilidade de acertar no 3º prémio
(4 números), jogando-se um conjunto de 16 números?
Têm-se x = 4; N = 49; n = 16; K = 5, logo:
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2) Qual a probabilidade de com uma só chave (5
números), acertar no 1º prémio, ou seja, no 5 números +
'número da sorte'? Têm-se
x1 = 5; N1 = 49; n1 = 5; K1 = 5; x2 = 1; N2 = 13; n2 =
1; K2 = 1, logo:
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1) Qual a probabilidade de acertar no 3º prémio
(5 números), jogando-se um conjunto de 16 números?
Têm-se x = 5; N = 49; n = 16; K = 6, logo:
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2) Qual a probabilidade de com uma só chave (6
números), acertar no 2º prémio, ou seja, no 5+1? Têm-se
x1 = 5; N1 = 49; n1 = 6; K1 = 6; x2 = 1; N2 = 43; n2 =
1; K2 = 1, logo:
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Espero que tenham gostado desta informação e caso tenham
alguma questão sobre este assunto, podem colocá-la
aqui.
Autor: PSAZF (2010)
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